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如图,圆锥SO的高SO=2,底面直径AB=CD=4,M,N分别是SC,SD的中点...

如图,圆锥SO的高SO2,底面直径ABCD4MN分别是SCSD的中点,则四面体ABMN体积的最大值是_____

 

【解析】 易得当AB⊥CD时,四面体ABMN体积取最大值.再求解三棱锥的体积即可. ∵圆锥SO的高SO=2,底面直径AB=CD=4,M,N分别是SC,SD的中点, 所以MN与CD平行, 又由对称性可得 当AB⊥CD时,四面体AOMN的高为半径,此时体积取最大值, 所以 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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