在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数，a∈R），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ＝2cosθ
（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l过点P（1，1）且与曲线C交于AB两点，求|PA|+|PB|
已知a≤8．函数f（x）＝a1nx﹣x2+5，g（x）＝2x+
（1）若f（x）的极大值为5，求a的值
（2）若关于x的不等式f（x）≤g（x）在区间[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围，（1n2≈0.7）
己知A，B分别为椭圆C：
（a＞b＞0）的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，O为坐标原点，
•
＝﹣4，△PAB的面积的最大值为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若椭圆C上存在两点M，N，分别满足OM∥PA，ON∥PB，求|OM|•|ON|的最大值．
在如图所示的几何体中，侧面ABCD为矩形，侧面DEFG为平行四边形，AB＝1，AD＝2，AG∥BF，AB⊥BF，AG＝3,BF＝5，二面角D﹣AB﹣F的大小为60°.
（1）证明，平面CDE⊥平面ADG
（2）求直线BE与平面ABCD所成角的大小
某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况，在该批树苗中随机抽取一个容量为100的样本，测量树苗高度（单位：cm）．经统计，高度均在区间[20，50]内，将其按[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50]分成6组，制成如图所示的频率分布直方图，其中高度不低于40cm的树苗为优质树苗．
（1）已知所抽取的这100棵树苗来自于甲、乙两个地区，部分数据如下2×2列联表所示，将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与地区有关？
（2）用样本估计总体的方式，从这批树苗中随机抽取4棵，期中优质树苗的棵数记为X，求X的分布列和数学期望．
| 甲地区 | 乙地区 | 合计 |
优质树苗 | 5 |
|
|
非优质树苗 |
| 25 |
|
合计 |
|
|
|
附：K2＝
，其中n＝a+b+c+d
P（K2≥k0） | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c＝acosB+2bsin2
（1）求A
（2）若b＝4，AC边上的中线长为
，求a．
