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已知双曲线的左、右焦点为、,过点的直线与双曲线的左支交于、两点,的面积是面积的三...

已知双曲线的左、右焦点为,过点的直线与双曲线的左支交于两点,的面积是面积的三倍,,则双曲线的离心率为______

 

【解析】 由的面积是面积的三倍,,可得,可设,,运用双曲线的定义和直角三角形的勾股定理,化简可得m=a,再由勾股定理和离心率公式,可得所求值. 由的面积是面积的三倍,,可得, 设,,则,, 由,解得, 则,, 再由得. 所以双曲线的离心率, 故答案为:.
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A. B. C. D.

 

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