复数(i为虚数单位)的共轭复数为( )
A.1+i B.1﹣i C.1+2i D.1﹣2i
设函数f(x)=|2x﹣3|+|x+2|
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若关于x的不等式f(x)≤a﹣|x|在区间[﹣1,2]上恒成立,求实数a的取值范围
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,a∈R),以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=2cosθ
(1)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线l过点P(1,1)且与曲线C交于AB两点,求|PA|+|PB|
已知函数,.
(1)若存在极大值,证明:;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求的取值范围.
如图,已知,为椭圆短轴的两个端点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若经过点的直线与椭圆的另一个交点记为,经过原点且与垂直的直线 记为,且直线与直线的交点记为,证明:是定值,并求出这个定值.
如图,在棱长为2的正方体中,为中点,为中点,为上一点,,为中点.
(1)证明:平面;
(2)求四面体的体积.