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已知正项数列的前项和为,. (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和....

已知正项数列的前项和为

1)求数列的通项公式;

2)令,求数列的前项和.

 

(1);(2). 【解析】 (1),,两式相减得,化简得,是公差为1的等差数列,再由,利用等差数列的通项公式即可得出; (2),利用等比数列求和及“裂项求和”方法即可得出数列的前项和. (1)当,,, 两式相减得, 化简得,即是公差为的等差数列, 令,,得,所以. (2), 设为数列的前项和, .
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