某农科站技术员为了解某品种树苗的生长情况,在该批树苗中随机抽取一个容量为
的样本,测量树苗高度(单位:
).经统计,高度均在区间
内,将其按
,
,
,
,
,
分成
组,制成如图所示的频率分布直方图,其中高度不低于
的树苗为优质树苗.
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)已知所抽取的这棵树苗来自于甲、乙两个地区,部分数据如下
列联表所示,将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有
的把握认为优质树苗与地区有关？
| 甲地区 | 乙地区 |
|
优质树苗 |
|
|
|
非优质树苗 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附:
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知正项数列
的前
项和为
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前项和．
已知双曲线
的左、右焦点为
、
，过点的直线
与双曲线
的左支交于
、
两点，
的面积是
面积的三倍，
，则双曲线的离心率为______．
如图，圆柱
中，两半径
，
等于1，且
，异面直线
与所成角的正切值为
，则该圆柱的体积为______．
设变量
，
满足约束条件
，则目标函数
的最小值是______．
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
______．
