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已知是公比为的等比数列,是其前项和,求.

已知是公比为的等比数列,是其前项和,求.

 

【解析】 分、且、和四种情况讨论,求出的表达式,并对代数式变形,利用常见数列极限值来计算出. ①当时,,所以,; ②当且时,,所以,; ③当时,,所以,; ④当时,若为奇数,则,不存在,若为偶数,则,,则,此时,不存在. 综上所述,.
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若数列的极限为,而数列满足,则数列的极限为(   

A. B. C. D.不存在

 

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成立的条件是(   

A. B. C. D.

 

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已知是无穷等差数列的前项和,则的值等于(   

A. B. C. D.

 

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