Question

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．

（1）求的值；

（2）若，，求的面积．

Answer

（1） （2）

【解析】

（1）根据正弦定理，对进行边角互化．再由正弦定理可得，可得的值；

（2）由可知．而，运用余弦定理可求得，进而求得角，运用三角形的面积公式可求得面积．

（1）由正弦定理，可化为

，也就是．

由中可得．

即．由正弦定理可得，故．

（2）由可知．而，由余弦定理可知．

又，于是．

．