已知集合
， 
，则集合
的子集个数为（ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 4
已知函数
．
（1）当
时，判断函数
的单调性；
（2）若
恒成立，求a的取值范围；
（3）已知
，证明
．
已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为
元时，生产
件产品的销售收入是
（元），
为每天生产件产品的平均利润（平均利润＝总利润/总产量）.销售商从工厂每件元进货后又以每件
元销售， 
，其中
为最高限价
，
为销售乐观系数，据市场调查，是由当
是
，
的比例中项时来确定.
（1）每天生产量为多少时，平均利润取得最大值？并求的最大值；
（2）求乐观系数的值；
（3）若
，当厂家平均利润最大时，求与的值.
设函数
.
（Ⅰ）当
，
时，
恒成立，求
的范围；
（Ⅱ）若
在
处的切线为
，且方程
恰有两解，求实数
的取值范围.
设函数
.
（1）设方程
在
内有两个零点
，求
的值；
（2）若把函数
的图象向左平移
个单位，再向下平移2个单位，得函数
图象，求函数在
上的最值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求的面积．
