Question

已知，互不相同的正数满足，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

不妨设，根据二次函数的性质可得的关系，根据对数函数的性质可得的关系，最后由的取值范围可得的取值范围.

的图象如图所示：

设且，

故直线与的图象有4个不同的交点，故，

且为方程的两个不同的根，故.

为方程，的两个不同的根，且，

所以，故，故.

由双勾函数的性质可知在为减函数，

故，所以.

故选：B.