已知圆
，直线
.
（1）若直线
与圆
交于不同的两点
，当
时，求
的值；
（2）若
为圆的两条相互垂直的弦，垂足为
，求四边形
的面积
的最大值.
已知
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
（1）请分别求出与的解析式；
（2）记
，请判断函数
的奇偶性和单调性，并分别说明理由.
（3）若存在
，使得不等式
能成立，请求出实数
的取值范围.
如图，已知正三棱柱
的底面边长为2，侧棱长为
，点E在侧棱
上，点F在侧棱
上，且
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
已知二次函数
（
为常数），
对任意实数
都成立，且
.
（1）求
的解析式；
（2）若关于的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
正方体
的直观图如图所示：
（1）判断平面
与平面
的位置关系，并证明你的结论.
（2）证明：直线
平面.
（3）若
，求点
到面的距离.
求经过直线
的交点
，且满足下列条件的直线方程：
（1）与直线
平行；
（2）与直线垂直.
