Question

（1）解关于x不等式.

（2）若对于，不等式恒成立，求x的取值范围.

Answer

(1)答案见详解;(2).

【解析】

(1)当时,可直接求解,当时,不等式化为,再根据和0与的之间大小关系进行分情况讨论;

(2)题设条件可以转化为对于恒成立,将分别代入不等式,即可求出的范围.

(1),

,即

①当时,不等式化为:,解得;

②当时,方程的两根分别为,

i当时,不等式的解集为,

ii当,即时,不等式的解集为,

iii当,即时,不等式的解集为,

iv当,即时,不等式的解集为,

综上所述:当时,不等式的解集为;

当时,不等式的解集为;

当时,不等式的解集为;

当时,不等式的解集为;

当时,不等式的解集为;

(2)对于恒成立,

对于恒成立,

,

解得,

故的取值范围为.