Question

已知函数，其中且，若的值域为，则实数a的取值范围是______．

Answer

【解析】

运用一次函数和指数函数的图象和性质，可得值域，讨论，两种情况，即可得到所求a的范围．

函数函数，

当时，时，，

时，递减，

可得，

的值域为，可得，

解得；

当时，时，，

时，递增，

可得，

则的值域为成立，恒成立．

综上可得．

故答案为：．