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记号表示中取较大的数,如. 已知函数是定义域为的奇函数,且当时,. 若对任意,都...

记号表示中取较大的数,如. 已知函数是定义域为的奇函数,且当时,. 若对任意,都有,则实数的取值范围是________.

 

【解析】 由题意,当时,令,解得,此时 令,解得,此时, 又因为函数是定义域上的奇函数,所以图象关于原点对称,且, 所以函数的图象如图所示, 要使得,根据图象的平移变换, 可得且,解得且,即且.
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考点分析:
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已知函数,其中,若的值域为,则实数a的取值范围是______

 

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已知是定义在上的偶函数,若上是增函数,则满足的实数m的取值范围为________;若当时,,则当时,的解析式是________.

 

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已知,分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则________,________.

 

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若函数的定义域为,则实数的取值范围是______,若,则函数的值域是______.

 

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已知函数的定义域是,则的定义域是________;已知函数的值域是,则的值域是________.

 

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