以平面直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
，（
为参数).
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线交于
两点，求
.
已知函数
（
）
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若且存在两个极值点，记作
，
，若
，求a的取值范围；
（3）求证：当
时，
（其中e为自然对数的底数）
已知数列
的前
项和为
，
，
（
且
），数列
满足：
，且
（且）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅲ）求数列的前项和的最小值.
已知函数f(x)＝
x3(a＞0，且a≠1)．
（1）讨论f(x)的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f(x)＞0在定义域上恒成立．
在锐角
中，A，B，C的对边分别为a，b，c且
，
，
成等差数列.
（1）求角B的值；
（2）若
且
，求b的取值范围.
已知函数
,
.
（Ⅰ）求函数
的最大正周期与单调增区间值;
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值与最小值.
