Question

某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

消费次第	第1次	第2次	第3次	第4次	≥5次
收费比率	1	0.95	0.90	0.85	0.80

该公司注册的会员中没有消费超过5次的，从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计数据

如下：

消费次数	1次	2次	3次	4次	5次
人数	60	20	10	5	5

假设汽车美容一次，公司成本为150元，根据所给数据，解答下列问题：

（1）某会员仅消费两次，求这两次消费中，公司获得的平均利润；

（2）以事件发生的频率作为相应事件发生的概率， 设该公司为一位会员服务的平均利润为元，求大于40的概率.

Answer

（1）45；（2）0.8

【解析】

（1）分别求得第一次、第二次消费的公司的利润,再求出平均数即可；

（2）由第一个表格数据求得消费次数与公司平均利润的关系,由第二个表格得到消费次数与概率的关系,进而得到公司平均利润与概率的关系,求解即可

（1）由题,∵第一次消费为200元,利润为元；

第二次消费元,利润为元,

∴两次消费的平均利润为元

（2）若该会员消费1次,则,所以；

若该会员消费2次,则,所以；

若该会员消费3次,则,所以；

若该会员消费4次,则,所以；

若该会员消费5次,则,所以

故大于40的概率为