Question

如图，椭圆的中心为坐标原点，其左､右焦点分别为，上，下顶点分别为，已知点在椭圆上，满足，取线段的中点，若，则_________.

Answer

【解析】

由题中几何线段的长度，可求得椭圆的，即可求解.

设椭圆方程为：

因为，故解得，即； ①

在中，由题意可知，为三角形中线，

故：，

由椭圆的定义可知：

解得：； ②

由，结合①②解得.

则，

故答案为：.