如图所示,用
与
表示
.
如图所示,判断向量
是否可以写成数与向量
相乘,如果可以,写出表达式;如果不可以,说明理由.
已知函数
.
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）若
对于任意
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
，求函数
的最小值.
已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
（1）求的函数解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
设函数
，且
.
（1）求
的值；
（2）求函数
的零点；
（3）设
，求
在
上的值域.
暑假期间，某旅行社为吸引中学生去某基地参加夏令营，推出如下收费标准：若夏令营人数不超过30，则每位同学需交费用600元；若夏令营人数超过30，则营员每多1人，每人交费额减少10元（即：营员31人时，每人交费590元，营员32人时，每人交费580元，以此类推），直到达到满额70人为止.
（1）写出夏令营每位同学需交费用
（单位：元）与夏令营人数
之间的函数关系式；
（2）当夏令营人数为多少时，旅行社可以获得最大收入？最大收入是多少？
