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若是同一平面内的两个不共线向量,且,,试判断能否作为该平面的一组基底.

是同一平面内的两个不共线向量,且,,试判断能否作为该平面的一组基底.

 

能作为该平面的一组基底. 【解析】 存在实数使得,则,方程无解得到证明. 设存在实数使得,则, 即. 由于不共线,从而,但这样的是不存在的, 从而不共线,故能作为该平面的一组基底.
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考点分析:
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已知三点共线,O为直线外一点,若,求的值.

 

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(1)已知向量不共线,若,,,试证:三点共线.

(2)设是两个不共线向量,已知,,,若三点共线,求k的值.

 

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已知,,,,则不能作基底的条件为(    )

A. B. C. D.

 

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如图,在中,,若,则的值为(    )

A. B. C. D.

 

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如图,设点PQ是线段的三等分点,若,则______,_______(用表示).

 

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