Question

在△ABC中，点D在线段BC的延长线上，且=3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若=x+(1-x)，则x的取值范围是　(　　)

A. B.

C. D.

Answer

D

【解析】

根据所给的数量关系，写出要求向量的表示式，注意共线的向量之间的三分之一关系，根据表示的关系式和所给的关系式进行比较，得到结果．

如图.

依题意，设=λ，其中1<λ<，

则有=+=+λ

=+λ(-)=(1-λ)+λ.

又=x+(1-x)，且不共线，于是有x=1-λ∈，即x的取值范围是.

故选D.