Question

如图，在中，、分别是、的中点，若（，），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

利用平面向量的线性运算，得出满足的不等关系，再利用线性规划思想求解.

由题意，当在线段上时，，当点在线段上时，，∴当在四边形内（含边界）时，（＊），又，作出不等式组（＊）表示的可行域，如图，

表示可行域内点与连线的斜率，由图形知，，即，∴，，

故选C.