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如图,是的中线,,用向量方法证明是直角三角形.

如图,的中线,,用向量方法证明是直角三角形.

 

证明见解析 【解析】 由平面向量基本定理可知,任一向量都可由同一个基底表示.本题可取为基底,用它表示,.证明,可得,从而证得是直角三角形. 证明:设,,则,,于是. . 因为, 所以. 因为, 所以. 因此. 于是是直角三角形.
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如图,不共线,且,用表示

 

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如图,在中,,,,M的中点,试用表示向量.

 

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设点O的内部,点DE分别为边ACBC的中点,且,则___________

 

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如图,在中,分别是的中点,若),且点落在四边形内(含边界),则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

 

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在四边形中,已知,其中,不共线的向量,则四边形的形状是_____.

 

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