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如图,在中,,点E,F分别是,的中点.设,. (1)用表,. (2)如果,,,有...

如图,在中,,点EF分别是的中点.设

1)用

2)如果有什么关系?用向量方法证明你的结论.

 

(1),;(2),证明见解析 【解析】 (1)根据向量的三角形法则以及中位线定理即可表示出, (2)设,则,.计算即可。 【解析】 (1); . (2),证明如下:设,则,. . ∴,∴.
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考点分析:
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如图,平行四边形的两条对角线相交于点O,点EF分别是的中点,G的三等分点

1)用表示

2)能由(1)得出的关系吗?

 

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如图,的三条中线,.用表示

 

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如图,的中线,,用向量方法证明是直角三角形.

 

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如图,不共线,且,用表示

 

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如图,在中,,,,M的中点,试用表示向量.

 

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