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如图所示,L,M,N分别为的边,,上的点,且,,,若.求证:.

如图所示,LMN分别为的边上的点,且,若.求证:

 

证明见解析 【解析】 令,为一组基底,根据已知有,.根据向量的三角形法则以及平面向量的基本定理把用向量表示出来即可。 证明:令,为一组基底,根据已知有,. ∵,则有. ∴,,. 又,∴. 根据平面向量基本定理,有.故.
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