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已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为（ ） A....

已知抛物线与椭圆有相同的焦点，是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为（    ）

A. B. C. D.

 

D 【解析】 根据两个曲线的焦点相同,可得.由抛物线定义可得.结合两式即可用表示出点坐标.代入椭圆方程,化简后根据齐次式形式即可求得离心率. 抛物线与椭圆有相同的焦点,是两曲线的公共点, 所以,即椭圆中的 设,由抛物线定义可知 由题意,即 化简可得 将变形为代入等式可得 则的坐标可化为 由点在椭圆上,代入可得,化简可得 除以可化为即 解得或 因为 所以 故选:D
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