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(题文)如图所示,在四棱锥中,平面,已知. (1)设是上一点,证明:平面平面; ...

(题文)如图所示,在四棱锥中,平面,已知

1)设上一点,证明:平面平面

2)若的中点,求三棱锥的体积.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 试题(1)由勾股定理可得,又平面平面,又平面平面平面;(2)由是的中点可得.又点到平面的距离等于,可求得,即三棱锥的体积为. 试题解析:(1)在中, , 又平面平面, 又平面 又平面,平面平面, (2)因为是的中点,所以 在四边形中,由已知可求得,又点到平面的距离等于, 所以,即三棱锥的体积为
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考点分析:
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已知抛物线:的焦点为,直线与抛物线交于两点,的延长线与抛物线交于两点.

(1)若的面积等于3,求的值;

(2)记直线的斜率为,证明:为定值,并求出该定值.

 

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某厂商调查甲乙两种不同型号汽车在10个不同地区卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图,为了鼓励卖场,在同型号汽车的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号的“星级卖场”.

(Ⅰ)求在这10个卖场中,甲型号汽车的“星级卖场”的个数;

(Ⅱ)若在这10个卖场中,乙型号汽车销售量的平均数为26.7,求的概率;

(Ⅲ)若,记乙型号汽车销售量的方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值(只写出结论).

注:方差,其中,…,的平均数.

 

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设函数.

(1)求的值域;

(2)记的内角的对边长分别为,若,求的值.

 

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定义在区间上的函数恰有1个零点,则实数的取值范围是____

 

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已知函数分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则______.

 

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