Question

下列四个命题中错误的是（      ）

A.若直线a､b相交，则直线a､b确定一个平面

B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

D.经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

Answer

C

【解析】

对于A，利用确定平面的定理的推论可判断正误；对于B，根据反证法即确定平面的性质即可判断；对于C,根据异面直线的的定义判定即可；对于D,利用反证法思想及线面垂直的性质可判断.

A中若直线a､b相交，则直线a､b确定一个平面符合确定一个平面的条件，正确；

B中若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线，正确，否则四点就会共面；

C中若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，错误，如平行直线没有公共点；

D中经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，正确，首先有直线垂直平面，其次只有一条，否则过一点有两平行直线，矛盾.

故选：C