Question

已知函数，若方程有4个不同的根，且，则的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

作出函数与的图象，得到，关于对称，，化简条件，利用数形结合进行求解即可．

作函数与的图象如下：

方程有四个不同的解，，，，

且，

，关于对称，即，

且，

则，

即，

则

即

则；

当得或，

则；；

故，；

则函数，在上为减函数，

则故取得最小值，为，

当时，函数值最大为．

即函数取值范围是．

故选：B．