Question

已知直线与直线的交点为M.

（Ⅰ）求过点M且与直线平行的直线l的方程；

（Ⅱ）若直线过点M，且点到的距离为，求直线的方程.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）联立直线方程可求出交点，根据所求直线过交点且与平行即可求解

（Ⅱ）分斜率存在与不存在两种情况讨论，利用点到直线距离求解即可.

（Ⅰ）联立 ，解得：.

所以与平行的的直线方程为：，

整理得：.

（Ⅱ） 当斜率不存在时，不合题意；

当斜率存在时，设，即： .

由题得：，解得： ， ；

所以，所求直线的方程为：.