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在中,角,,所对的边分别为,,,满足. (1)求角的大小; (2)若,求的取值范...

中,角所对的边分别为,满足.

1)求角的大小;

2)若,求的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 (1)根据正弦定理将角化为边,结合余弦定理即可求得角. (2)根据正弦定理,求得外接圆半径,再用表示出.结合辅助角公式化简三角函数式,结合角的取值范围,即可求得的取值范围. (1)在中,满足. 角,,所对的边分别为,,, 由正弦定理边角转化可得 化简可得 由余弦定理可知 因为 所以 (2)由正弦定理可知(为外接圆半径) 则由(1)可知, 所以 则 所以 因为 所以 则 所以 即的取值范围为
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