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已知函数在上的值域为. （1）求，的值； （2）设函数，若存在，使得不等式成立，...

已知函数在上的值域为.

（1）求，的值；

（2）设函数，若存在，使得不等式成立，求的取值范围.

 

(1) (2) 【解析】 （1）先求得函数的对称轴，然后根据函数在上的单调性列方程组，解方程组求得的值. （2）由（1）求得函数的解析式，进而求得的解析式，将不等式分离常数，利用换元法，结合二次函数的性质，求得的取值范围. （1）由已知可得，对称轴为. 因为，所以在上单调递增， 所以即解得 （2）由（1）可得，则. 因为，所以. 又，所以. 令，则. 因为，所以. 记，， 所以当时，， 所以，解得，故的取值范围是.
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考点分析：
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2019年，随着中国第一款5G手机投入市场，5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析，得到如下规律：每生产手机万台，其总成本为，其中固定成本为800万元，并且每生产1万台的生产成本为1000万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入万元满足

（1）将利润表示为产量万台的函数；

（2）当产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？

 

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已知函数，（且），且.

（1）求的值.

（2）求关于的不等式的解集.

 

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已知函数.

（1）判断在上的奇偶性并加以证明；

（2）判断在上的单调性（不需要证明），并求在上的值域.

 

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（1）化简；

（2）求值.

 

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已知集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求的取值范围.

 

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