Question

已知函数,若方程有四个不同的解,且,则的取值范围为(    )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

作出函数的图象，利用二次函数的对称性得出，利用对数的运算性质得出；化简条件，利用函数单调性进行求解即可.

作函数的图象如图，

∵方程有四个不同的解，且，
由于二次函数的图象关于直线对称，所以，，

，则，即，

则即，则；

当得或，则，

故，，

则函数在时为减函数，当时，.

因此，的取值范围是.

故选：A.