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在三棱锥中,,且,,两两垂直,点为的中点,则直线与平面所成的角的正弦值是____...

在三棱锥中,,且两两垂直,点的中点,则直线与平面所成的角的正弦值是__________

 

【解析】 由,,两两垂直可知平面故∠AEB为直线与平面所成的角,在三角形ABE中计算即可. ∵,,两两垂直, ∴平面, 故∠AEB为直线与平面所成的角, 在RT△ABE中,AB=2,BE=, ∴sin∠AEB=, ∴直线与平面所成的角的正弦值, 故答案为:
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