Question

已知集合，集合.

（1）求集合；

（2）求；

（3）若集合，且，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

（1）求解出的定义域作为集合，

（2）求解出的解集作为集合，即可计算出的结果；

（3）根据（2）中的结果，利用集合间的包含求解出参数的取值范围，注意的情况.

（1）因为中，所以，

所以，所以；

（2）因为，所以，所以，

所以；

（3）当时，即，此时满足，

当时，即，因为，所以，此时无解，

综上可知：.