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在直三棱柱中,,,,,则该三棱柱的外接球表面积为________.

在直三棱柱中,,则该三棱柱的外接球表面积为________.

 

【解析】 连接交于点,根据垂直关系和棱柱特点可知为三棱柱外接球的球心,进而可知即为半径,由勾股定理求得半径后,代入球的表面积公式即可得到结果. 连接交于点,取中点,连接 ,为中点 同理可知: 又棱柱为直三棱柱,四边形为矩形 为三棱柱外接球球心 外接球半径 外接球表面积 故答案为:
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