Question

在中，，，AD为角A的角平分线，直线AD的方程为.记的面积为，的面积为.

（1）求；

（2）求A点坐标.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）利用方程可求得点坐标，从而得到的长度，进而得到所求面积比；

（2）利用点关于直线对称点的求解方法可求得关于直线的对称点，联立直线与方程即可求得点坐标.

（1）将代入方程，得：

，

（2）设点关于直线对称的点为

直线与直线的交点为，则的方程为：

联立直线与方程得：，解得：，即

根据中点坐标公式得：，则直线的方程为

联立直线与方程得：，解得：，即