Question

已知定义在上的函数满足，，且当时，.

（1）求；

（2）求证：在定义域内单调递增;

（3）求解不等式.

Answer

（1）0；（2）证明见解析；（3）

【解析】

（1）取，代入即可求得；

（2）任取，可确定，根据单调性定义得到结论；

（3）利用将所求不等式变为，结合定义域和函数单调性可构造不等式组求得结果.

（1）取，则，解得：

（2）任取

则

，即

在定义域内单调递增

（3）

由（2）知为增函数

解得：