Question

如图，在中，，，，.

 

（Ⅰ）求AB；

（Ⅱ）求AD.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）利用余弦定理，解得的长；

（Ⅱ）利用正弦定理得，计算得，，再利用为直角三角形，进而可计算的长.

（Ⅰ）在中，由余弦定理有，

即，解得或（舍），

所以.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，在中，

由正弦定理有，得，，

所以，，

又，则为直角三角形，

所以，即，故.