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已知三棱锥,,,,,该三棱锥的外接球半径是,则三棱锥四个表面中最大的面积是( )...

已知三棱锥,,该三棱锥的外接球半径是,则三棱锥四个表面中最大的面积是(    )

A. B. C. D.

 

D 【解析】 利用该三棱锥的外接球半径求出,然后求出三棱锥的四个面的面积,由此可得出结论. 如下图所示: ,,,可将三棱锥补成一个长方体, 其体对角线长即为外接球直径,所以,,得. 的面积为,的面积为,的面积为, 且,, 取的中点,连接,则,, 则的面积为, 因此,三棱锥四个表面中最大的面积是. 故选:D.
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