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已知P是椭圆E:上异于点,的一点,E的离心率为,则直线AP与BP的斜率之积为 A...

已知P是椭圆E上异于点的一点,E的离心率为,则直线APBP的斜率之积为

A. B. C. D.

 

C 【解析】 利用点P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积的不等式,建立等式,考查椭圆的方程,即可确定a,b的关系,从而通过椭圆的离心率,求解即可. 设,点,,椭圆E:, 椭圆的离心率为, ,,则,所以, 点P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为:, 故选C.
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