已知四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，，. （Ⅰ）求证：平面...

已知四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是边长为a的菱形，，.

（Ⅰ）求证：平面平面PAC；

（Ⅱ）设AC与BD交于点O，M为OC的中点，若点M到平面POD的距离为，求的值.

（Ⅰ）证明见解析；（Ⅱ）. 【解析】（Ⅰ）结合，，由面面垂直的判定定理易证；（Ⅱ）利用等体积法，结合题目所给条件即可得出所求的值．（Ⅰ）证明：平面，平面，，在菱形中，有，平面，平面，平面，又平面，平面平面（Ⅱ）【解析】，在中，有．在中，，，，，，．的值为．

考点分析：

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汽车是碳排放量比较大的行业之一，欧盟规定，从2015年开始，将对排放量超过130g/km的型新车进行惩罚（视为排放量超标），某检测单位对甲、乙两类型品牌抽取5辆进行排放量检测，记录如下（单位：g/km）：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	y	160

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为.

（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌中任取2辆，则至少有一辆排放量超标的概率是多少?

（Ⅱ）若乙类品牌的车比甲类品牌的的排放量的稳定性要好，求x的范围.

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在中，角，，的对边分别为，，，且满足.

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

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已知棱长等于的正方体，它的外接球的球心为O﹐点E是AB的中点，则过点E的平面截球O的截面面积的最小值为________.

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已知x，y满足，且的最小值为8，则正实数a的取值范围为________.

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在等差数列中，对任意正整数n，都有﹐则________.

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