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已知椭圆,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三边中点分别为,且三边所在直线的斜率...

已知椭圆,三角形的三个顶点都在椭圆上,设它的三边中点分别为,且三边所在直线的斜率分别为(均不为0),为坐标原点,若直线的斜率之和为1,则   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 设出ABC的坐标,通过平方差法转化求解斜率可得,同理可得,,然后推出结果即可. 由题意知:, 设,,, 则:,, 两式作差得, 则,, 同理可得,; 所以, 故选:A.
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考点分析:
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设双曲线的右焦点是F,左、右顶点分别是,F的垂线与双曲线交于BC两点,若,则双曲线的渐近线的斜率为( )

A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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