Question

已知命题在区间上是减函数，命题不等式的解集为，若命题“”为真，“”为假，则实数的取值范围是__________.

Answer

【解析】

由已知可得p：，由不等式的解集为可得q：，由于为真，命题为假，可知p，q一真一假，从而可求解.

∵在区间上是减函数，

∴，p：，

∵不等式的解集为，即恒成立，

∴，解得，即q：

∵“”为真，命题“”为假，

∴p，q一真一假，

当p真q假，即；

当p假q真时，此时无解，

综上可得实数的取值范围是，

故答案为：.