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如图,四边形ABCD为直角梯形,试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

如图,四边形ABCD为直角梯形,试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

 

见解析 【解析】 确定旋转直线,根据其余各边与旋转直线的关系,结合圆柱、圆锥、圆台定义,即可求出结论. 以边AD所在直线为轴旋转,形成的几何体是一个圆台, 如图(1)所示. 以边AB所在直线为轴旋转,形成的几何体可以看作是由 一个圆锥和一个圆柱拼接而成的组合体,如图(2)所示. 以边CD所在直线为轴旋转,形成的几何体可以看作是由 一个圆柱挖去一个同底圆锥而成的组合体,如图(3)所示. 以边BC所在直线为轴旋转,形成的几何体可以看作是由 一个圆台挖去一个同底(上底面)圆锥后再和一个同底(下底面) 圆锥拼接而成的组合体,如图(4)所示. (1) (2) (3) (4)
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考点分析:
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下列命题中正确的是________(填序号).

①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥;

②以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周所得到的旋转体是圆台;

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;

④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥;

⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球;

⑥用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.

 

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判断如图所示的多面体是不是棱台?

 

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如图所示的几何体中,四边形是边长为3的正方形,,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱;若不是,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征,在立体图形中画出截面.

 

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如图,以三角形的一边所在直线为轴,其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体.说出这个几何体的结构特征.

 

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说出图中物体的主要结构特征.

 

 

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