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下列说法中正确的为________(填序号). (1)棱柱的侧棱长相等,侧面都是...

下列说法中正确的为________(填序号).

1)棱柱的侧棱长相等,侧面都是平行四边形:(2)各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;(3)正棱锥的侧面是等边三角形;(4)有两个面互相平行,其余各面都是等腰梯形的几何体是棱台.

 

(1) 【解析】 由棱柱、正方体、正棱锥、棱台的定义分别判断. (1)正确,由棱柱定义可知,棱柱的侧棱相互平行且相等,所以侧面均为平行四边形;(2)不正确,上、下底面是菱形,各侧面是全等的正方形的四棱柱不一定是正方体;(3)不正确,正棱锥的侧面都是等腰三角形,不一定是等边三角形;(4)不正确,用反例去检验,如图,显然错误图. 故答案为:(1)
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考点分析:
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描述如图所示的几何体的结构特征.

 

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如图,四边形ABCD为直角梯形,试作出绕其各条边所在的直线旋转所得到的几何体.

 

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下列命题中正确的是________(填序号).

①以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,将直角三角形旋转一周所得到的旋转体是圆锥;

②以直角梯形的一腰所在直线为旋转轴,将直角梯形旋转一周所得到的旋转体是圆台;

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆;

④以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴,将等腰三角形旋转一周形成的几何体是圆锥;

⑤半圆面绕其直径所在直线旋转一周形成球;

⑥用一个平面去截球,得到的截面是一个圆面.

 

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判断如图所示的多面体是不是棱台?

 

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如图所示的几何体中,四边形是边长为3的正方形,,这个几何体是棱柱吗?若是,指出是几棱柱;若不是,请你试用一个平面截去一部分,使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱,并指出截去的几何体的特征,在立体图形中画出截面.

 

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