Question

给出两块面积相同的正三角形纸片如图，要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥（正三棱锥的三个侧面是全等的等腰三角形）模型，另一块剪拼成一个正三棱柱（正三棱柱上、下底面是正三角形，侧面是矩形）模型，使纸片正好用完，请设计一种剪拼方法，分别标示在图（1）（2）中，并作简要说明.

 

Answer

详见解析

【解析】

从正三棱锥和正三棱柱的主要特征入手进行设计，比如底面是正三角形等.

如图（1），沿正三角形三边中点连线折起，可拼得一个正三棱锥.

如图（2），从正三角形三个角上分别剪去三个相同的四边形，其较长的一组邻边边长为原三角形边长的，有一组对角为直角，余下部分按虚线折起，可拼得一个缺上底的正三棱柱，而剪去的三个相同的四边形恰好可拼成这个正三棱柱的上底.