Question

已知是三角形的内角，且.

（1）求的值；

（2）把用表示出来，并求其值.

Answer

（1）；（2）原式，.

【解析】

（1）将条件式与同角三角函数关系中的平方式联立,即可求得.再由商数关系式即可求得的值;

（2）根据同角三角函数关系式中,代入原式可得齐次式.进而分子分母同时除以即可化为的式子.将（1）中求得的代入,即可求解.

（1）由同角三角函数关系式可知

则联立可得

由于角为三角形内角可得,

所以；

（2）根据同角三角函数关系式及齐次式形式,化简可得

.

将（1）中代入可得