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在椭圆上有一点P,F1、F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,这样的...

在椭圆上有一点PF1F2是椭圆的左、右焦点,△F1PF2为直角三角形,这样的点P有(   

A.2 B.4 C.6 D.8

 

C 【解析】 由椭圆的性质可知:椭圆的上下顶点对、张开的角最大,可得.当轴或轴时,也满足题意.即可得出. 由椭圆的性质可知:椭圆的上下顶点对、张开的角最大, ,,,此时.这样的点P有两个; 当轴或轴时,也满足题意.这样的点P有4个; 因此△为直角三角形,则这样的点有6个. 故选:C.
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