Question

设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

Answer

(1)；(2).

【解析】

（1）若为真，则命题和命题均为真命题，分别解两个不等式求交集即可；

（2）是的充分不必要条件等价于是的必要不充分条件，列出满足题意的不等式求解即可.

（1）对于：由，得：，

又，所以，

当时，，

对于：等价于，解得：，

若为真，则真且真，所以实数的取值范围是：；

（2）因为是的充分不必要条件，所以，且，即，

，，则⫋，即，且，

所以实数的取值范围是.