Question

已知点是直线上的一个动点，，是圆的两条切线，，是切点，若四边形的面积的最小值为，则实数的值为__________．

Answer

2.

【解析】

画出图形（如图），根据圆的性质可得，然后可将问题转化为切线长最小的问题，进而转化为圆心到直线距离的最小值的问题处理．

根据题意画出图形如下图所示．

由题意得圆的圆心，半径是，

由圆的性质可得，四边形的最小面积是，

∴的最小值（是切线长），

∴，

∵圆心到直线的距离就是的最小值，

∴，

又，

∴．